2p) 5 Segmentele [AB] şi [CD] au acelaşi mijloc, punctul O. Demonstraţi că:
a [AC] = [BD];
bOAD= OBC.
Va rog si desen daca puteti dau coroanaaaaaaa
Răspunsuri la întrebare
Salut!
Cerinta: Segmentele [AB] si [CD] au acelasi mijloc, punctul O. Demonstrati ca: a [AC] = [BD];
b OAD = OBC.
Raspuns:
Explicatie: Pentru a rezolva aceasta problema trebuie sa desenam mai intai situatia prezentata si sa folosim teoremele de congruenta a triunghiurilor, definitia punctului de mijloc si definitia unghiurilor verticale.
Raspuns: a.(in prima imagine ai desenul)
Acum trebuie sa aflam daca masura lui AC este congruenta cu masura lui BD, pentru a rezolva acest lucru trebuie sa vedem ca unghiurile COA si BOD sunt unghiuri verticale, ceea ce inseamna ca sunt congruente, deoarece sunt congruente rezulta: (a doua poza)
Atunci triunghiurile AOC si BOD sunt triunghiuri congruente dupa teorema SAS (side-angle-side) in romana LUL (lateral-unghi-lateral), care spune daca doua laturi sunt congruente si unghiul dintre ele este, de asemenea, congruent cu alt triunghi, atunci acele doua triunghiuri sunt congruente, prin urmare, daca triunghiurile AOC si BOD sunt congruente si segmentele AC si BD sunt congruente.
b. Acum stim si din imagine ca unghiurile AOC si COB sunt congruente pentru ca sunt si unghiuri verticale, in acest caz, avem si doua triunghiuri comgruente: (a treia poza)
Deoarece segmentele, AO si OB sunt congruente prin definitia punctului mijlociu si segmentele CO si OD de asemenea, precum si unghiurile AOD si COB sunt congruente, stim ca triunghiurile OAD si OBC sunt congruente dupa teorema SAS, in romana LUL.
Sper ca te-am ajutat!
