Question

2p) 6. Arătaţi că numărul 5¹⁰¹ se poate scrie ca sumă de două numere naturale pătrate perfecte. URGENTTT​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5¹⁰¹ =

5¹ × 5¹⁰⁰ =

(1 + 4) × 5¹⁰⁰ =

1 × 5¹⁰⁰ + 4 × 5¹⁰⁰ =

(5²)⁵⁰ + 2² × (5²)⁵⁰ =

(5⁵⁰)² + 2² × (5⁵⁰)² =

(5⁵⁰)² + (2 × 5⁵⁰)²

Answer 2

Răspuns:

5¹⁰¹= 5¹⁰⁰·5¹= (4+1)·5¹⁰⁰ =4·5¹⁰⁰+1·5¹⁰⁰=2²·(5²)⁵⁰+ (5²)⁵⁰=2²·(5⁵⁰)²+(5⁵⁰)²=

(2·5⁵⁰)²+(5⁵⁰)²→ pp