Question

√2x-1=3



√$x^{2} +1=x+1$

Answer 1

ridicam totul la patrat (adica si in stanga si in dreapta)

si avem |2x-1| =9 explicitand modulul obtinem : 

2x-1=9   => x=5
 sau
 2x-1 =-9 =>x=-4

acum verificam soluttile cum aveam radical din 2x-1, ce este sub radical trebuie sa fie pozitiv, deci -4 nu merge ca solutie => x=5 

la 2) iarasi ridicam la patrat =>

|x^2+1|=(x+1)^2 => |x^2+1| =x^2+1+2*x =>

ori x^2+1 =x^2+1+2*x => 0=2*x=> x=0

ori x^2+1= -x^2-1-2*x => 2*x^2+2x+2=0 <=>
<=>x^2+x+1=0   daca nu ai invatat numerele complexe, rezolvarea se opreste aici. solutia fiind 0.
altfel, continuua:
delta = (-3) adica delta = 3*i^2 
deci x1= (-1+radical(3)*i) /2
       x2=(-1-radical(3)*i)/2 
verificam daca sub radical este un numar pozitiv si obtinem ca doar x1 este bun ca solutie => x este de forma {0, -1+radical(3)*i}