Question

|2x-1|<|x-1| rezolvarea toată va rog​

Answer 1

$|2x - 1| < |x - 1| = > |2x - 1| - |x - 1| < 0 = >$

$2x - 1 - (x - 1) < 0. \:$

$2x - 1 \geqslant 0.$

$x - 1 \geqslant 0$

$- (2x - 1) - (x - 1) < 0$

$2x - 1 < 0$

$x - 1 \geqslant 0$

$2x - 1 - ( - (x - 1)) < 0$

$2x - 1 \geqslant 0$

$x - 1 < 0$

$- (2x - 1) - ( -( x - 1)) < 0$

$2x - 1 < 0$

$x - 1 < 0$

=>

$x < 0$

$x \geqslant \frac{1}{2}$

$x \geqslant 1$

$x > \frac{2}{3}$

$x < \frac{1}{2}$

$x \geqslant 1$

$x < \frac{2}{3}$

$x \geqslant \frac{1}{2}$

$x < 1$

$x > 0$

$x < \frac{1}{2}$

$x < 1$

=>

$x < 0$

x€[1,

$+ \infty )$

$x > \frac{2}{3}$

$x < \frac{2}{3}$

x€[

$\frac{1}{2} . \: 1)$

$x > 0$

x€

$( - \infty . \frac{1}{2} )$

=>x€[

$\frac{1}{2} . \frac{2}{3} )$

x€

$(0. \frac{1}{2} )$

=>x€

$(0. \frac{2}{3} )$