Question

(2x^2 radical din x-3x/radical din x)^20
Se cere T (x^21)

Answer 1

[tex]\text{Most likely vrei sa afli termenul care il contine pe }x^{21}.\\ \text{In general,termenul unei sume este }\boxed{T_{k+1}=C_n^k\cdot a^{n-k}\cdot b^k}\\ \text{In cazul de fata:}\\ T_{k+1}=C_{20}^k\cdot (2x^2\sqrt{x})^{20-k}\cdot \left(\dfrac{-3x}{\sqrt x} \right)^k= C_{20}^k\cdot (2x)^{\frac{5(20-k)}{2}}\cdot (-3x)^{\frac{k}{2}}=\\ =C_{20}^k \cdot(-6)\cdot x^{\frac{5(20-k)}{2}+\frac{k}{2}}\\ \text{De aici se observa clar ca:}\\ \dfrac{5(20-k)}{2}+\dfrac{k}{2}=21|\cdot 2\\ 100-5k+k=42\\ -4k=-58 [/tex]
$k=14,5$

In fine rezultatul e cam dubios,dar sper ca ai inteles modul de rezolvare.