Question

2x+4x+6x+......+30x=5+10+15+20+.....+480

Answer 1

in stanga dai factor comun pe 2x iar in dreapta dai factor comun pe 5
si rezulta
2x(1+2+3+,,,+15)=5(1+2+3+4+...+96)
dupa se vede ca se poate folosi formula
suma de la 1 la n este egala cu n(n+1)/2
rezulta ca
2x*15*16/2=5*96*97/2
se simplifica cu 2 si in stanga si in dreapta (96 cu 2)
si rezulta x*15*16=5*48*97
se mai simplifica 16 din stanga cu 48 din dreapta si 5 din dreapta cu 15 din stanga
x*3=3*97
se mai simplifica cu 3 si rezulta ca
x=97