Question

{2x+y+3z = 0
{x+2y+3z = 0 (sistem)
{x+y+mz = 0


in cazul in care m=2, determinati solutia (x0,y0,z0) a sistemului pentru care x0>0 si x0^{2} + y0^{2} + z0^{2} = 3


Multumesc anticipat :)

Answer 1

Buna , Bogdan  !
Deci avand cele 2 sisteme scoatem din prima x=-2y-3z si inlocuim in cea de-a doua : -2y-3z+y+2z=0 si obtinem y=-z , inlocuim in prima relatie :
x-2z+3z=0
x=-z , avem x=y=-z
inlocuim in ultima relatie cea cu puterile : -z^2 + (-z^2) +z^2 = 3 
de aici rezulta ca z=1 deci x=y=-1 .