Question

3^1+3^2+3^3+.....+3^2011
a.)arătări ca nr este nr impar
b.)calculatoare ultima cifră a nr+1
c.)calculatoare restul impartiri nr+1 la 5

Answer 1

a) avem o suma impara de numere impare ( 3 ridicat la orice putere este un nr impar)=> sum a este un nr impar. b) ultima cifra a sumei plus 1 este 0. ( 3 la 1=3, 3 la 2=9, 3 la 3=27, 3 la 4 =81, ultima cifra aputerilor lui 3 se repeta din 4 in 4,  3+9+7+1=20, 2011:4=502 rest 3, 3+9+7=9, ultima cifra a nr este 9, daca mai adaugam 1 => ultima cifra pt nr +1 este 0) c) restul impartirii este 0 deoarece orice nr care are ultima cifra 0 se imparte exact la 5