Question

3√162-5√12-4√75+2√50=?​

Answer 1

Răspuns:

37√2 - 30√3

Explicație pas cu pas:

3√162-5√12-4√75+2√50 = ?

162  I 2               12  I 2             75  I 5              50  I 5

 81  I 3                  6 I 2              15  I 5              10  I  5

 27  I 3                 3  I 3               3  I 3                2  I  2

   9  I 3                  1                      1                      1

   3  I 3

    1

   162 = 2·3⁴  ; 12 = 3·2² ; 75 = 3·5²  ; 50 = 2·5²

3√162-5√12-4√75+2√50 =

= 3√(2·3⁴) -5√(3·2²) -4√(3·5²) +2√(2·5²) =

= 3·3²·√2 - 5·2·√3 - 4·5·√3 + 2·5·√2 =

= 27√2 - 10√3 - 20√3 + 10√2 =

= (27+10)·√2 - (10+20)·√3 =

= 37√2 - 30√3

Answer 2

3√162 - 5√12 - 4√75 + 2√50 =

3√(9²·2) - 5√(2²·3) - 4√(5²·3) + 2√(5²·2) =

3·9√2 - 5·2√3 - 4·5√3 + 2·5√2 =

27√2 - 10√3 - 20√3 + 10√2 =

37√2 - 30√³