Question

3^2+3^3+...+3^101 divizibil cu 12

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Notez cu S suma și grupez termenii câte 2.

S=(3²+3³)+(3⁴+3⁵)+(3⁶+3⁷)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹)+(3¹⁰⁰+3¹⁰¹)

S=3(3+3²)+3³(3+3²)+3⁵(3+3²)+...+3⁹⁷(3+3²)+3⁹⁹(3+3²)

S=(3+3²)(3+3³+3⁵+...+3⁹⁷+3⁹⁹)

S=12·(3+3³+3⁵+...+3⁹⁷+3⁹⁹)⋮12