Question

(3/2+4/3+5/4.....+101/100) -(1/2+1/3+1/4+....+1/100)=

Answer 1

Salut,

Prima paranteză are 99 de termeni (ne uităm la numitor care începe de la 2, apoi 3, până la 100, deci sunt 99 de termeni).

A doua paranteză are tot 99 de termeni, explicația este tot cea de mai sus.

Dacă luăm prima fracție din prima paranteză și din ea scădem prima fracție din a doua paranteză, obținem 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1.

Facem la fel pentru a doua fracție din prima paranteză și pentru a doua fracție din a doua paranteză: 4/3 - 1/3 = 3/3 = 1.

Și așa mai departe pentru fiecare pereche de fracții până la final. Vom obține de fiecare dată 1.

Rezultatul este deci 99, pentru că avem 99 de perechi de fracții.

Simplu, nu ? :-))).

Green eyes.