Question

3+3 LA PUTEREA 1+3 LA PUTEREA 2+3 LAterea 3+...........3 La puterea 2014 Sa demonstram ca e divizibil cu 4

Answer 1

(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2013+3^2014)=

3*(1+3)+(3^3)*(1+3)+...+(3^2013)*(1+3)=

4*3+4*3^3+4*3^5+...+4*3^2013=

4*(3+3^3+3^5+...+3^2013)=m4, m=multiplu

Deci suma noastra este m4, asadar se divide cu 4.

''*''=inmultit
''^''=la puterea