3⁰+3¹+3²+3³+...+3⁴²
Ultima cifră a numărului de mai sus.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
3
Explicație pas cu pas:
U.C.(3+9+27+81)=0
deci daca grupam de la 3^1 pan la 3^40, 10 grupe de cate 4, avem 0
raman U.C( 3^0+3^41+3^42)= U(1+3+9)=3
albatran:
am gresit undeva..pt ca adac fac altfel imi sda precum colegului, 0
U(3^0+3^1+3^2+3^3) =U(1+3+9+7)=0
suma e de forma 4k+ (4k+1) +(4k+2) +(4k+3)
care e si suma ultimilor termen. 3^40+3^41+3^42...ho[pa lipseste ultimul termen..dec i avem U (1+3+9)=3..deci e bine cu 3
Mulțumesc!
Răspuns de
4
Răspuns:
0
Explicație pas cu pas:
3^0 = 1
Terminatii in continuare pt 3^1, 3^2, 3^3, 3^4
3, 9, 7, 1 si apoi se repeta din 4 in 4.
42:4 = 10 si rest 2, deci
3¹+3²+3³+...+3⁴² se termina in cea de-a doua cifra din quadruplurile de terminatii care se repeta, deci in 9 si adunand si primul termen avem
U(3⁰+3¹+3²+3³+...+3⁴²) = U(1+9) = U(10) = 0.
U(3^0) 1....=u(3^41)=3..u(3^42) =9...
poate ne spune raspunsul din carte..
sau altfel, nici ca tine nici ca mine... grupam termeniicate 4 incepand cu 3^0....penultima grupa va fi 3^36+3^27+3^38+3^39, care ne da 0..si ult grupa are 3 termeni 3^40+3^41+3^42...
Mulțumesc!
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă