Question

3.4 Pe un plan înclinat , de bază b=40m și înălțime h=9m , se află un corp de masă m=100kg sub acțiunea unei forțe F=500N , paralelă cu planul și îndreptată în sus.Coeficientul de frecare corp-plan este μ=0,2.Aflați:
a). Corpul urcă sau coboară?
b). Ce valoare trebuie să aibă forța , F1 , pentru a urca uniform corpul pe plan ?
c). Lucrul mecanic , L , efectuat de forță F1 în lungul planului .
Vă roggg , o poză ! Vă mulțumesc !!!!

Answer 1

In problema sint prezente baza si inaltimea planului, ceea ce nu e nevoie pentru a rezolva, deci propun sa aflam lungimea planului, "l" folosind teorema la Pitagora:

l²=b²+h²
l=√(b²+h²)

l=√(40²+9²)=41m (Poti sa scrii aceste formule la punctul c), ca stiu deja ca iti va trebui lungimea =) ).

Daca ai lungimea aflii deja sinus si cosinus unghiului planului:
sinα=9/41≈0,22
cosα=40/41≈0,976 (Scrii la punctul a) ).



[tex]Se~da:\\ \\ l=41m\\ \\ m=100kg\\ \\ F=500N\\ \\ \mu=0,2\\ \\ a)Urca/coboara?\\ \\ b)F_1=?N\\ \\ c)L=?J\\ \\ \\[/tex]


[tex]Formule:\\ \\ a)Daca~corpul~urca~trebuie~sa~se~indeplineasca~conditia:\\ \\ F\geq G_x+F_{fr}\\ \\ Daca~e~invers,~atunci~corpul~coboara.\\ \\ \\ F\geq G\times \sin\alpha+\mu\times N\\ \\ F\geq m\times g\times\sin\alpha+\mu\times G_y\\ \\ F\geq m\times g\times\sin\alpha+\mu\times G\times\cos\alpha\\ \\ F\geq m\times g\times(\sin\alpha+\mu\times\cos\alpha)\\ \\ \\[/tex]


[tex]b)Daca~miscarea~e~uniforma~atunci~Newton~spune~ca:\\ \\ F_1=G_x+F_{fr}\\ \\ F_1=G\times \sin\alpha+\mu\times N\\ \\ F_1=m\times g\times\sin\alpha+\mu\times G_y\\ \\ F_1=m\times g\times\sin\alpha+\mu\times G\times\cos\alpha\\ \\ \\ c)L=F_1\times l\\ \\ \\ Calcule:\\ \\ a)500\geq 100\times 10\times(0,22+0,2\times0,976)\\ \\ 500\geq 415,2~(Adevarat),~deci~corpul~urca\\ \\ b)F_1=100\times 10\times(0,22+0,2\times0,976)=415,2N\\ \\ c)L=415,2\times 40=16608J[/tex]