Question

[-3√5-(1supra 2-2√5)]×2     va rog ajutati-ma

Answer 1

*=Înmulţire
/=linie de fracţie sau supra
[-3√5-(1/2-2√5)]*2
Prima dată o să luăm fracţia din parantezele rotunde:
1/2-2√5
Pentru a o face mai ,,simplă" trebuie să o raţionalizezi:
Raţionalizarea se aplică unei fracţii atunci când ai ca numitor (partea de jos a fracţiei) o sumă sau diferenţă între un număr întreg şi unul cu radical. Mai exact se amplifică fracţia cu numitorul doar că cu operaţia schimbată:
a/x-√y Atunci raţionalizezi fracţia cu x+√y
a/x+√y Atunci raţionalizezi fracţia cu x-√y
În acest caz 1/2-2√5 raţionalizezi fracţia cu 2+2√5
1/2-2√5=1*(2+2√5) / (2-2√5) * (2+2√5).
La numitor se aplică formula de calcul prescurtat produsul sumei cu produsul diferenţei care spune că:
(y-z)*(y+z)=y²-z²
În cazul nostru:
(2-2√5) * (2+2√5)=2²-(2√5)²=4-4√25=4-4*5=4-20=-16
Iar acum revenind la fracţie:
1*(2+2√5) / (2-2√5) * (2+2√5)=2+2√5/-16
Dai la numărător (partea de sus a fracţiei) factor comun pe 2:
2*(1+1√5)/-16=2(1+√5)/-16
Simplifici 2 şi -16 prin 2:
=1+√5/-8
Revenind din nou la exercitiu:
[-3√5-(1+√5/-8)]*2
Minusul din faţa parantezei rotunde schimbă semnul fracţiei:
(-3√5-1+√5/-8)*2
Amplifici -3√5 cu -8:
(-3√5*-8-1+√5/-8)*2
(24√5-1+√5/-8)*2
25√5-1/-8*2
Simplifici -8 şi 2 prin 2:
=25√5-1/-4
Sper că te-am ajutat!