3+5+7+ .....+ 357 prin suma Gaus ! Dau coroana cine îmi Răspunde repede !!!!
Explicație pas cu pas:
3 + 5 + 7 + .... + 357 = 64 080
→ deduc cati termeni are suma cu ratia = 2 ( 5 - 3 = 2; 7 - 5 = 2,..... )
( 357 - 3 ) : 2 + 1 = 354 : 2 = 177 + 1 = 178 termeni are suma
→ aplic formula sumei lui Gauss
= 178 × ( 3 + 357 ) : 2 =
= 178 × 360 : 2 =
= 64 080 : 2 =
= 32 040
Răspunsuri la întrebare
Raspuns:
S=32040
3+5+7+ .....+ 357
1.Calculam termenul n;
n=(357-3)/2+1=354/2+1=177+1=178
2.Calculam suma;
S=[178(357+3)]/2=178*360/2=178*180=32040
Bafta!
32040
Observam ca numerele urca din 2 in 2 unitati pana la 357. Ca sa rezolvam usor, fara sa tinem minte vreo formula, vom scrie adunarea asa cum e data in tema, si apoi, sub ea, o mai scriem o data, de la coada la cap si adunam cele 2 linii:
3 + 5 + 7 + ....... + 357
357 + 355 + 353 + ............ + 3
..........................................................................................
360 + 360 + 360 + ........... 360
Observam ca ne rezulta ( 357-1 ) :2 = 178 termeni cu valoarea 360. Dar noi avem aici dublul sumei cerute, pentru ca am adunat sirul de 2 ori ( adica o data de la cap la coada si o data de la coada la cap!). Inseamna ca produsul 178 × 360 va trebui impartit la 2, ca sa avem suma ce ni se cere.
Deci 178 × 360 :2 = 32040