3+5+7+9+...+2011-2-4-6-...-2010
Va rog ajutati-ma
flavistin:
la raspuns cat zice?
nu e nici un elgal
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
2011 = 2n-1
2012=2n
n=1006
3+5+...+2011 = 1006x1006 -1
2+4+6...+2010 = n(n+1) = 1005x1006
2010=2n
n=1005
Toată suma va fi 1006x1006 -1 - 1005x1006 = 1006(1006-1005)-1= 1006x1-1=1005
2012=2n
n=1006
3+5+...+2011 = 1006x1006 -1
2+4+6...+2010 = n(n+1) = 1005x1006
2010=2n
n=1005
Toată suma va fi 1006x1006 -1 - 1005x1006 = 1006(1006-1005)-1= 1006x1-1=1005
Am schimbat ceva. Ratasem un „-1”.
va rog exercitiu de clasa a V -a, nu am lucrat cu 2n -1
Sunt formule pentru sume de numere. Acestea se învață, dar mai bine explic ce am făcut. Ultimul număr din seria primelor numere impare (mai puțin 1) este de forma „2n-1”, ce am făcut eu a fost să găsesc un „n” care să se „potrivească”. Următoarea sumă este pentru primele numere pare. E cât de cât clar? O altă formă de a rezolva exercițiul afli abia în clasa a IX-a.
multumesc foarte mult
Cu plăcere! Mult succes!
Răspuns de
2
3 +5+ 7 + ... + 2011 = suma de numere impare , 1005 numere
= ( 3 + 2011 ) ·1005 / 2 = 2014 · 1005 / 2 = 1007 ·1005
-2 -4- .. - 2010 = - 2 ·( 1 + 2 + ... + 1005 ) = - 2 · ( 1 +1005 ) · 1005 / 2 =
= - 1006 · 1005
ex. = 1007 · 1005 - 1006 · 1005 = 1005 · ( 1007 - 1006 ) =1005 ·1 =1005
= ( 3 + 2011 ) ·1005 / 2 = 2014 · 1005 / 2 = 1007 ·1005
-2 -4- .. - 2010 = - 2 ·( 1 + 2 + ... + 1005 ) = - 2 · ( 1 +1005 ) · 1005 / 2 =
= - 1006 · 1005
ex. = 1007 · 1005 - 1006 · 1005 = 1005 · ( 1007 - 1006 ) =1005 ·1 =1005
Alte întrebări interesante