Question

3+6+9+12+...+2010= ?\4+8+12+16+...2020-2-4-6-...1010=? raspundetim si primiti coroana please

Answer 1

1. 3+ 6+ 9+ ...+2 010=
   3·1+ 3·2+ 3·3+ ...+3·670=
   3·(1+2+3+...+670)=
   3·670·671:2=
   3·335·671=
1 005·671=
674 355

2. 4+8+12+16+ ...+2020- 2- 4- 6- ...-1 010=
    (4·1+4·2+4·3+4·4+...+4·505)-(2+ 4+ 6+ ...+1 010)=
    [4·(1+2+3+4+...+505)]-(2·1+2·2+2·3+...+2·505)=
    (4·505·506:2)-[2·(1+2+3+...+505)]=
    2·505·506-2·505·506:2=
    2·505·506-505·506=
    2·505·506-505·506·1=
    505·506·(2-1)=
    505·506·1=
    505·506=
    255 530