Question

3+6+9+12+........+2019
5+10+15+20+......2020
7+14+21+.......+2023
D-AU COROANA!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

sume Gauss:

$3+6+9+12+........+2019 = 3 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 673) = 3 \cdot \frac{673(673 + 1)}{2} = 3 \cdot \frac{673 \cdot 674}{2} = 3 \cdot 673 \cdot 337 = 680403$

$5+10+15+20+... + 2020 = 5 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 404) = 5 \cdot \frac{404 \cdot (404 + 1)}{2} = 5 \cdot \frac{404 \cdot 405}{2} = 5 \cdot 202 \cdot 405 = 409050$

$7 + 14 + 21 + ... + 2023 = 7 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 289) = 7 \cdot \frac{289 \cdot (289 + 1)}{2} = 7 \cdot \frac{289 \cdot 290}{2} = 7 \cdot 289 \cdot 145 = 293335$

Answer 2

Răspuns:

680.403

409.050

293.335

Explicație pas cu pas:

Suma primelor n numere naturale este egală cu  $\frac{n(n+1)}{2}$

3 + 6 + 9 + ... + 2019 = 3 (1 + 2 + 3 + .... + 673)

$= 3*\frac{673*674}{2} = 680.403$

5 + 10 + 15 + ... + 2020 = 5(1 + 2 + 3 + ... 404)

$= 5*\frac{404*405}{2} = 409.050$

7 + 14 + 21 + .... + 2023 = 7(1 + 2 + 3 + 289)

$= 7*\frac{289*290}{2} = 293.335$