Question

3+6+9+...+162=
6+11+16+21+...+371=
3x+6y+9z= (scoate factor comun)
9a+12b+7=28 (afla 3a + 4b)
Va rog toate raspunsurile de clasa a 5-a.
Multumesc!

Answer 1

a) 3 + 6 + 9 + ... + 162 = 3 x (1 + 2 + 3 + ...+ 54) = 3 x (55 x 54):2 = 3 x 1485 = 4455
b) 6 + 11 + 16 + 21 + ... + 371 = (1 + 5) + (1 + 10)  + (1 + 15) + (1 + 20) + ... + (1 + 370) = 1 x 74 + (5 + 10 + 15 + 20 + ... + 370) = 74 + 5 x (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 74) = 
= 74 + 5 x (75 x 74):2 = 74 + 5 x 2775 = 74 + 13875 = 13949
c) 3x + 6y + 9z = 3(x + 2y + 3z)
d) 9a + 12b + 7 = 28
    9a + 12b = 28-7
    9a + 12b = 21
    3(3a + 4b) = 21
    3a + 4b = 21:3
    3a + 4b = 7