Question

3+6+9+....+180=
4+8+12+...+360=
2+4+6+...+98+100=

Answer 1

3+6+9+....+180=
=3(1+2+3+....+60)=
=3*60*61/2=
=5490

4+8+12+...+360=
=4(1+2+3+...+90)=
=4*90*91/2=
=16380

2+4+6+...+98+100=
=2(1+2+3+...+49+50)=
=2*50*51/2=
=2550

Answer 2

1.Suma Gauss din 2 în 2.

c) NR. PARE:
ex. 2+ 4+ 6+ ...+ 100=

p₁: Se scrie fiecare termen ca un produs de doi factori dintre care unul este 2.
2· 1+2· 2+2·3+ ...+2·50=

p₂: Se dă factor comun pe 2.
2·(1+ 2+ 3+ ...+ 50)=

p₃: Se aplică suma Gauss din 1 în 1.
2·50·51:2=

p₄: Se rezolvă.
50·51=
2 550


a) Suma Gauss din 3 în 3.
ex. 3+ 6+ 9+ ...+ 180=

p₁: Se scrie fiecare termen ca un produs de doi factori dintre care unul este 3.
3·1+ 3·2+3·3+ .... +3·60)=

p₂: Se dă factor comun pe 3.
3·(1+ 2+3+ ...+60)=

p₃: Se aplică suma Gauss din 1 în 1.
3·60·61:2=

p₄: Se rezolvă:
3·60·61:2=
3·30·61=
90·61=
5 490

b) Suma Gauss din 4 în 4.
ex. 4+ 8+ 12+ ...+ 360=

p₁: Se scrie fiecare termen ca un produs de doi factori dintre care unul este 4.
4·1+ 4·2+4·3+ .... +4·90)=

p₂: Se dă factor comun pe 4.
4(1+ 2+3+ ...+90)=

p₃: Se aplică suma Gauss din 1 în 1.
4·90·91:2=

p₄: Se rezolvă:
2·90·91=
2·8 190=
16 380=