Question

3+7+11+15....+119 cum se rezolva?

Answer 1

 3 ; 7 ; 11 ; 15 ; ... ; 119 numere din 4 in  4       ⇒ sunt 30 numere 
3 =3 
7= 3 + 4·1 
11 =3 + 4· 2 
15 = 3  + 4· 3 
.............
119 = 3 + 4 ·( n -1 )       ; 119 - 3 = 4· ( n -1)   ; 116 =4· ( n -1)  ; 29 = n -1  ; 
                 n =30 
suma = ( 3 + 119) · 30 / 2  = 122 · 15 = 1830

123  ; 128 ; ...  1003       numere din 5 in 5 
123 =123 
128 = 123 + 5·1
133 = 123  + 5· 2 
........... 
1003 = 123 + 5· n            ;  1003 - 123 = 5·n  ; 880 = 5·n   ; n =176   
suma de 177 termeni 
suma = ( 123 + 1003) · 177 / 2 = 1126 · 177 : 2 = 563 · 177 = 99651

Answer 2

$\displaystyle 3+7+11+15....+119 \\ \\ 119=3+(n-1) \times 4 \\ \\ 119=3+4n-4 \\ \\ 4n=119-3+4 \\ \\ 4n=120 \\ \\ n= \frac{120}{4} \\ \\ n=30$

$\displaystyle S_{30}= \frac{6+29 \times 4}{2} \times 30 \\ \\ S_{30}= \frac{6+116}{2} \times 30 \\ \\ S_3_0= \frac{122}{2} \times 30 \\ \\ S_3_0=61 \times 30 \\ \\ S_3_0=1830$