Matematică, întrebare adresată de fifirex, 8 ani în urmă

3+7+11+15+....+43 si 7+14+21+...+2023

Utilizator anonim: 3+7+11+15+....+43=
3+ ( 3+4) + ( 3+ 8)+ (3+ 12)+ ... + ( 3+ 40)=
( 3+ 3+ 3+ ... + 3)+ ( 4+ 8+ 12+ ... + 40)=
( 3+ 3+ 3+ ... + 3)+ 4•( 1+ 2+ 3+ ... + 10)=
3•11+ 4•10•11:2=
3•11+ 2•10•11=
11•( 3+ 2•10)=
11•(3+ 20)=
11•23=
253

fifirex: o alta metoda de rezolvare mai simpla nu se poate?

fifirex: am doar 11 ani si as vrea ceva mai simplu

fifirex: te rog

Utilizator anonim: Bună! Eşti clasa a 5-a. Ai avut lecţia ,, Adunarea şi scăderea-n concentrul 0 -1 000 000". Aici, ai făcut şi prop. operaţiilor ... Observă şirul, te rog! Şi sigur ai trecut şi la lecţia ,, Înmulţirea şi-mpărţirea" ... iar prop. şi ai avut FACTORUL COMUN.

fifirex: ok multumesc

fifirex: Buna!La al doilea ex.rezultatul nu e corect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ramonanyka

vom rezolva cu Suma lui Gauss

S= 3+7+11+15+.......+43

S=43+39+35+.......+3 {le-am scris de la coada la cap si apoi le vom aduna}

2S=46+46+46+......+46

2S=46 x [(43-3):4+1] {am obsevat ca daca le adun imi da 46 pe care il inmultesc cu numarul de termeni pe care il aflu scazand din ultimul termen pe primul si diferenta o impart la ratie (din cat in cat sar numerele , aici e vorba de 4) +1 termen}

2S=46 x (40:4+1)

2S=46 x 11

2S=506

S=253

S=7+14+21+......+2023 {aici putem sa dam factor comun pe 7 sau putem calcula ca la exercitiul anterior}

S=7(1+2+3+.....+289) {vom folosi formula lui Gauss pentru numere consecutive S=n x (n+1):2}

S=7 x 289 x (289+1) :2

S=7 x 289 x 290 :2

S=2023 x 145

S=293 335

fifirex: multumesc

Întrebarea anterioară