Question

3+7+11+...+743
VA ROG !!REPEDE!!

Answer 1

Suma se poate scrie
$(2*1+1) + (2*3+1) + (2*5+1) + ........... + (2*371+1)$
Dam factor comun pe 2
$2(1+3+5+.....+371) + (1+1+1+1+......+1).$

Nu stim de cate ori avem 1 in acea paranteza dar stim ca este de acelasi numar de ori cati termeni sunt in prima paranteza (1+3+5+....+371).

Analizam prima paranteza: ea se scrie 
$(2*0+1) + (2*1+1) + .....+(2*185+1)=2(0+1+2+....+185)$ $+ 186$
 Are vizibil 186 de termeni. Calculam aceasta paranteza si obtinem $2* \frac{185*186}{2}$ $=34410$

Vom adauga cei 186 de 1 pe care ii mai avem de adunat si obtinem 34596.

Pana aici a fost studiul acelei paranteze si am concluzionat ca sunt 186 de termeni.

In sfarsit putem calcula suma finala, inlocuind paranteza cu 34596.

Obtinem $2*34596 +186 = 69378$