Question

3/82
Într-o urnă sunt 5 bile albe, 7bile negre și 8 bile verzi , identice sub toate celelalte aspecte.
Aflați cel mai mic număr de bile (n) care trebuie extrase la întâmplare pentru ca probabilitatea:
a) de a scoate cel putin o bila neagră sa fie egala cu 1: n=?
b)de a scoate cel puțin două bile de aceeași culoare să fie egală cu 1: n=?
c) de a scoate cel putin cate o bila de fiecare culoare sa fie egala cu 1: n=?
d) de a scoate toate bilele albe sa fie egala cu 1: n=?

Answer 1

a) pentru a fi sigur/a ca ai scos cel putin o bila neagra, trebuie sa le scoti pe toate celelalte ( albe si verzi ) plus inca una neagra , astfel incat acum esti sigur/a ca ai indeplinit conditia ceruta. Deci 1:14
b) pentru a scoate cel putin doua bile de aceasi culoare, trebuie sa le fi extras toate celelalte bile ( de celelalte 2 culori ) +2 . insa trebuie sa ai grija la un singur considerent: daca iei in calcul culorile cu bile mai putine si adaugi 2 din cea cu mai multe , exista posibilitatea ca cineca sa te contrazica calculand invers , cele mai jumeroase bile plus inca doua. Asa ca vom calcula 7 negre +8 verzi =15 bile +2 albe =17 bile
daca calculam dupa primul conaiderent aveam 5 albe +7 negre+2 verzi =14 bile deci nu acopeream cerinta. Raspuns 1:17

c) la acest subpunct se ia in calcul principiul de mai sus de la b , le calculam pe cele mai multe +1 pentru a acoperii toate posibilitatile 7negre+8verzi+1albe =16 bile altfel am fi avut 5albe+7 negre+1 verde=13 bile sau 5 albe+8 verzi+1 negru=14 bile , deci nu erau acoperite toate posibilitatile . Rezultat 1:16

d)pentru a fi sigur ca le scoti pe toate cele albe , trebuie sa le scoti pe toate. contraexemplu: daca ai scoate toate mai putin una , acea ultima poate fi chiar alba , deci nu respecți cerinta asa ca 5 albe+7negre+8verzi=20 bile . Raspuns 1:20


SPER CA INTELEGI CE AM SCRIS SI CUM AM GANDIT. NU AM VRUT DOAR SA ITI DAU REZOLVAREA PUR SI SIMPLU , VREAU SA INTELEGI CUM SE REZOLVA !!! Didi27