Question

3. a) Află lungimea diagonalei podelei în formă de pătrat a unei săli în care vor dansa dervişii ştiind că în interiorul ei, tangent la laturile sale, se amenajează cu gresie o suprafaţă circulară cu raza de 20 m pe care aceştia vor dansa.

b) Stiind că 3 dervişi sunt aşezaţi la distante egale pe conturul suprafetei de dans, calculează distanta dintre fiecare derviş.

c) Ce distanţă parcurge un derviş în timpul dansului dacă face 8 rotatii complete pe conturul cercului?

Mă poate ajuta cineva vă rog frumos? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

cercul este tangent la laturile patratului, deci latura patratului este egala cu diametrul cercului (2 x Raza cercului)

L = 2 x 20 m = 40 m

D = diagonala patratului

D^2 = L^2 + L^2 = 2L^2

D = L√2 = 20√2 m

b)

L = lungimea cercului = 2πR = 2*20*π = 40π m

distanta dintre fiecare dervis = 40π/3 m

daca consideri π = 3,14

distanta = 40*3,14/3 = 41,8(6) m

c)

40π*8 = 320π m

daca consideri π  3,14, distanta este 320*3,14 = 1004,8 m