Question

3) a) Aratati ca produsul a doua numere naturale consecutive este numar par.
b) Aratati ca produsul a trei numere naturale consecutive se divide cu 3.

Answer 1

****************************************************************************************

Answer 2

A)
Fie nr. a si b consecutive astfel incat  b=a+1
a·(a+1)=a²+a
Daca a este nr. par ⇒ 2²+2=4+2=6
Daca a este nr. impar ⇒3²+3=9+3=12
B)Fie nr. a, b si c consecutive astfel incat  b=a+1 si c=a+2
a·(a+1)·(a+2)=(a²+a)·(a+2)=a³+a²+2a²+2a=a³+3a²+2a
Daca a este nr. par ⇒ 2³+3·2²+2·2=8+12+4=24    24:3=8
Daca a este nr. impar ⇒3³+3·3²+3·2=27+27+6=60      60:3=20