3. a) Diagonala unui dreptunghi este de 24 cm, iar lungimea dreptunghiului este de . Atunci lăţimea dreptunghiului este de …………… cm.
b) Un pătrat ABCD are latura de lungime 4 cm. Diagonala sa este de lungime ………….cm.
c) In rombul ABCD, AC=6cm, AB=5cm atunci BD=……………..cm.
4. Raportul dintre catetele unui triunghi dreptunghic este , iar ipotenuza este de 80 cm. Lungimile catetelor sunt……….cm ṣi……………cm iar ialtimea AD este……….cm.
5. Trapezul dreptunghic ABCD cu m( A)= m( D)=90o , AB // CD, AB>CD are AD=24cm, CD=18cm şi BC=40cm. Calculaţi:
a) Lungimea bazei AB este……………şi a diagonalei AC=………………;
b) Perimetrul trapezului este……………. şi aria trapezului este…………..;
URGENT DAU COROANA!!!
Răspunsuri la întrebare
Bună! ❤️
Răspuns:
Ex 3.
a) Diagonala unui dreptunghi este de 24 cm, iar lungimea dreptunghiului este de 12√3. Atunci lăţimea dreptunghiului este de ... cm.
d² = L² + l²
24² = (12√3)² + l ²
l² = 576 - 342
l² = 144
l = √144
l = 12 cm
b) Un pătrat ABCD are latura de lungime 4 cm. Diagonala sa este de lungime ... cm.
d = l√2
d = 4√2 cm
c) In rombul ABCD, AC=6cm, AB=5cm atunci BD =... cm
AC intersectat cu BD = {O}
AO = AC/2
AO = 6/2= 3 cm
DO²=AD²-AO²
DO²=5²-3²
DO²=25-9
DO²=16
DO=√16 = 4 cm
DO=DB/2=>BD=DOx2 => 4x2= 8 cm
Ex 4.
Raportul dintre catetele unui triunghi dreptunghic este 4/3 , iar ipotenuza este de 80 cm. Lungimile catetelor sunt ... cm ṣi ... cm iar ialtimea AD este ... cm.
AB/AC = 4/3 => AB = 4K și AC = 3K
AB² + AC² = 80²
4AB² + 3AC² = 6400
16K² + 9K² = 6400
25K² = 6400 =>K² = 6400 : 25 = 256
K= √256 = 16
AB = 4K = 4 x 16 = 64 cm
AC = 3K = 3 x 16 = 48 cm
AD = AB x AC totul supra AC
AD = 64 x 48 totul supra 80
AD = 80 cm
Ex 5.
Trapezul dreptunghic ABCD cu m( A)= m( D)=90° , AB // CD, AB>CD are AD=24cm, CD=18cm şi BC=40cm. Calculați :
a) Lungimea bazei AB este ... şi a diagonalei AC=... cm
Ducem înălțimea CE
CE | | AD
CE = AD = 24
In triunghiul CEB, CE = 24 cm si BC = 24 cm.
EB² = BC ²- CE²
EB² = 40² - 24²
EB² = 1600- 576
EB =√1024
EB = 32 cm
AB = AE + EB
AB = 18 + 32
AB= 50 cm
AC² = AD² + CD²
AC² = 24² + 18 ²
Ac² = 576 + 324
AC = √900
AC = 30 cm
b) Perimetrul trapezului este... şi aria trapezului este.....
Perimetru trapez = AB + BC + CD + AD
Perimetru trapez = 50 + 40 + 18 + 24 = 132 cm.
Arie trapez = (B + b) x h /2
Arie trapez = (50 + 18) x 24 / 2
Arie trapez = 1632 /2
Arie trapez = 816 cm²
Sper ca te-am ajutat!
Bafta!
