3/Aflați cel mai mic multiplu comun al numerelor: a) 24, 48, 72; b) 90, 100, 300; c) 180, 320, 432; d) 135, 270, 588; e) 288, 1 260; f) 1 890,2 268; g) 450, 1 350; h) 112, 252. doar rezultatele dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
✻✻ Pentru a calcula cel mai MIC multiplu comun al numerelor vom:
- Descompune în factori primi numerele
- Înmulțim toți factorii primi comuni și necomuni la puterile cele mai mari.
Mecanismul de descompunere:
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 | 1 ⇒ 36 = 2² × 3²
a)
24 = 2³ × 3
48 = 2⁴ × 3
72 = 2³ × 3²
[24; 48; 72] = 2⁴ × 3² = 144
b)
90 = 2 × 3² × 5
100 = 2² × 5²
300 = 2² × 3 × 5²
[90; 100; 300] = 2² × 3² × 5² = 900
c)
180 = 2² × 3² × 5
320 = 2⁶ × 5
432 = 2⁴ × 3³
[180; 320; 432] = 2⁶ × 3² × 5 = 2 880
d)
135 = 3 × 5 × 7
270 = 2 × 3³ × 5
588 = 2² × 3 × 7²
[135: 270; 588] = 2² × 3³ × 5 × 7² = 8 820
e)
288 = 2⁵ × 3²
1260 = 2² × 3² × 5 × 7
[288; 1260] = 2⁵ × 3² × 5 × 7 = 10 080
f)
1890 = 2 × 3³ × 5 × 7
2268 = 2² × 3⁴ × 7
[1890; 2268] = 2² × 3⁴ × 5 × 7 = 11340
g)
450 = 2 × 3² × 5²
1350 = 2 × 3³ × 5²
[450; 1350] = 2 × 3³ × 5² = 1 350
h)
112 = 2⁴ × 7
252 = 2² × 3² × 7
[112; 252] = 2⁴ × 3² × 7 = 1 008