Question

3.) Aflaţi diferența a două numere naturale, știind că împărțind pe fiecare la 2020, se obțin cîturi numere naturale consecutive și același rest. Dau 50 puncte și coroana!!!​

Answer 1

Răspuns:

stabilim cele doua numere naturale: "a" si "b" se cere: b-a=?

restul il notam cu "c"

avem: a : 2020= k rest, c => a=2020k+c (relatia 1)

b : 2020= k+1 rest, c=> b=2020(k+1)+c (relatia 2)

Din relatia 1 si 2 => b-a=2020k+2020+c-(2020k+c)

b-a=2020k+2020+c-2020k-c

b-a=2020