Question

3. Aflati esate numerele naturale care impartine la 7 dau catul egal cu restul,​

Answer 1

Răspuns: 0,  8,  16,  24,  32, 40 şi 48

Explicație pas cu pas:

n : 7 = cât restul r

Într-o împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.

Cum împărţitorul este 7, rezultă că restul poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5 şi 6.

Reconstituim împărţirile pentru a determina valorile deîmpărţitului, ştiind că restul este egal cu câtul:

d : 7 = 0 rest 0 ⇒  d = 7×0+0 ⇒ d = 0 → deîmpărţitul

d : 7 = 1 rest 1 ⇒    d = 7 × 1+1 ⇒  d = 8

d : 7 = 2 rest 2 ⇒   d = 7×2+2 ⇒  d = 16

d : 7 = 3 rest 3 ⇒   d = 7×3+3 ⇒   d = 24

d : 7 = 4 rest 4 ⇒   d = 7×4+4 ⇒   d = 32

d : 7 = 5 rest 5 ⇒   d = 7×5+5 ⇒   d = 40

d : 7 = 6 rest 6 ⇒   d = 7×6+6 ⇒   d = 48 → deîmpărţitul

Answer 2

$\it n:7=c\ rest\ c \Rightarrow \begin{cases}\it n=7c+c \Rightarrow n=8c\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it c<7 \ \ \ \ \ (2)\end{cases}\\ \\ \\ (2) \Rightarrow c\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}|_{\cdot8} \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ n\in\{0,\ 8,\ 16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48 \}$