Question

3. Aflați numerele de forma ab dacă ab și ba sunt direct proporţionale cu 4 și 7.
Dau coroana !!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab/4 = ba/7

a si b = numere naturale de o cifra, diferite de 0

(10a + b)/4 = (10b +a)/7

7(10a + b) = 4(10b + a)

70a + 7b = 40b + 4a

70a - 4a = 40b - 7b

66a = 33b

2a = b

a = 1; b = 2; 12/4 = 21/7

a = 2; b = 4; 24/4 = 42/7

a = 3; b = 6; 36/4 = 63/7

a = 4; b = 8; 48/4 = 84/7

pt a ≥ 5, b va avea doua cifre, deci nu mai sunt solutii

Answer 2

ab/4=ba/7,a diferit de 0

(10a+b)/4=(10b+a)/7

7(10a+b)=4(10b+a)

70a+7b=40b+4a

70a-4a=40b-7b

66a=33b/:33

2a=b

1. a=1⇒ b=2

2.a=2⇒ b=4

3. a=3⇒ b=6

4.a=4⇒ b=8

ab∈{12,24,36,48}