Question

3. Aflați primul termen şi rația progresiei aritmetice (an)nzı, dacă: a, +a=16, a, a, = 28. =​

Answer 1

a2 + a4 = 16

a1a5 = 28

a2 = a1 + r

a4 = a1 + 3r

a5 = a1 + 4r

a1 + r + a1 + 3r = 16

2a1 + 4r = 16

a1 + 2r = 8 -> a1 = 8 - 2r

a1(a1 + 4r) = 28

a1² + 4a1r = 28

( 8 - 2r)² + 4(8 - 2r)r = 28

64 - 32r + 4r² + (32-8r)*r = 28

64 - 32r + 4r² + 32r - 8r² - 28 = 0

-4r² - 36 = 0

4r² = 36

r² = 9

r = 3

a1 = 8 - 2r

a1 = 2

a2 = 5

a3 = 8

a4 = 11

a5 = 14