Question

3.Aflati trei numere consecutive a caror medie aritmetica este 97.

Answer 1

Salut.

• Media aritmetică este 97 deci:

(a + b + c) ÷ 3 = 97

• De aici putem afla suma.

a + b + c = 3 × 97

a + b + c = 291

• Numerele sunt consecutive deci:

b = a + 1

c = b + 2 = a + 2

• Înlocuim în sumă pe b cu a + 1 și pe c cu a + 2.

a + a + 1 + a + 2 = 291

3a + 3 = 291

3a = 291 - 3

3a = 288

a = 288 ÷ 3

$\boxed{a=96}$

b = a + 1

b = 96 + 1

$\boxed{b=97}$

c = a + 2

c = 96 + 2

$\boxed{c=98}$

Proba:

• 96 + 97 + 98 = 291 ✅
• (96 + 97 + 98) ÷ 3 = 97 ✅

- Lumberjack25

Answer 2

Fie a primul nr.

Fie a+1 al doilea nr.

Fie a+2 al treilea nr.

=>

(a + a+1 + a+2):3 = 97

(3a+3):3 = 97

3a+3 = 97*3

3a+3 = 291

3a = 291-3

3a = 288

a = 288:3

a = 96

Înlocuim

Pt. a = 96 => 96+1 = 97 şi 96+2 = 98

Cele trei nr. consecitive sunt 96, 97, 98.

Verificare: (96+97+98):3 = 97

291:3 = 97

97 = 97 (adevărat)