Question

3. Arătaţi că 5^7 +6^2019 +11^2020 nu este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Întâi, aflăm ultima cifră a puterilor:

u(5^7) este:

5^1=5

5^2=...5

=> toate puterile cu baza 5 si exponentul nenul au ultima cifra egala cu 5.

u(5^7)=5

u(6^2019) este:

6^1=6

6^2=...6

=> toate puterile cu baza 6 si exponentul nenul au ultima cifra egala cu 6

u(6^2019)=6

u(11^2020) este:

11^1=...1

11^2=...1

=> toate puterile cu baza 11 si exponentul nenul au ultima cifra egala cu 1

u(11^2020)=1

5^7+6^2019+11^2020=...5+...6+...1=...12=...2

=> suma nu este patrat perfect, deoarece niciun patrat perfect nu are ultima cifra egala cu 2

Explicație pas cu pas:

Sper ca te-am ajutat! Sa ma anunți dacă nu ai înțeles si iti voi explica din nou!