Question

3.Aratati ca 5⁷+6²⁰¹⁹+11²⁰²⁰ nu este patrat perfect.
VĂ ROG REPEDE!​

Answer 1

Un patrat perfect se termina in cifrele: 0,1,4,5,6 si 9.

U(5⁷) = 5

U(6²⁰¹⁹) = 6

U(11²⁰²⁰) = 1

U(5⁷)+U(6²⁰¹⁹)+U(11²⁰²⁰) = U(5+6+1) = U(12) = 2, 2 nu este o cifra a vreunui patrat perfect.

Answer 2

Pentru a demonstra ca un numar este patrat perfect, numarul trebuie sa poate fi scris ca o putere la a 2-a.

In acest fel, se poate aplica ultima cifra a sumei

U(5⁷) = 5

U(6²⁰¹⁹) = 6

U(11²⁰²⁰) = 11

U(suma) = U(5+6+11) = U(22) = 2 nu este patrat perfect.