Question

3. Arătaţi că numărul S =1/1×2+1/2×3+...+1/99×100 este subunitar​

Answer 1

Răspuns:

S=1/(1·2)+1/(2·3)+...+1/(99·100)

S=1-1/2+1/2-1/3+1/3+....+1/99-1/100

S=1-1/100

S=(100-1)/100=99/100 fractie subunitara

formula :1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/(1*2) = 1- 1/2

1/(2*3) = 1/2-1/3

...........................

1/(99*100) = 1/99 - 1/100

__________________(₊)

S = 1-1/100

deci S = 99/100 = 0.99 - subunitar