Question

3. Arătaţi că
${5}^{7} + {6}^{2019} + {11}^{2020}$
nu este pătrat perfect. Cu rezolvare va rog, este ultima întrebare, scuze si mulțumesc. Si ca de obicei, dau de toate. ​

Answer 1

5 la orice putere are ultima cifra 5
6 la orice putere are ultima cifra 6
1 la orice putere are ultima cifra 1
U(5⁷)+U(6²⁰¹⁹)+u(11²⁰²⁰)=5+6+1=12
U(12)=2
Dar un numar ridicat la patrat are ultima cifra {0,1,4,5,6,9}
C um 2 nu aparine multimii de mai sus , rezulta ca numarul nu e patrat perfect


sau



In poza

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Calculam ultima cifra a numarului.

u(5^7)=5

u(6^2019)=6

u(11^2020)=1

u(5^7+6^2019+11^2020)=5+6+1=12=2

Dar niciun patrat perfect nu se termina in 2⇒ numarul nu este patrat perfect.