Question

3)Arătați ca (x-2)(x+2)(x^2+4)(x^4+16)(x^8+256)=x^16-2^16
4)Calculați:(radical din5-1)^2+2(1+radical din 5)^2+radical din 6+3)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ex3. (x-2)(x+2)(x²+4)(x⁴+16)(x⁸+256)=(x²-2²)(x²+4)(x⁴+16)(x⁸+256)=

=(x²-4)(x²+4)(x⁴+16)(x⁸+256)=((x²)²-4²)(x⁴+16)(x⁸+256)=(x⁴-16)(x⁴+16)(x⁸+256)=

=((x⁴)²-16²)(x⁸+256)=(x⁸-256)(x⁸+256)=(x⁸)²-(256)²=x¹⁶-(2⁸)²=x¹⁶-2¹⁶.

p.s. 256=16ˣ16=2⁴ˣ2⁴=2⁸

$ex4~(\sqrt{5}-1)^{2}+2(1+\sqrt{5})^{2} +\sqrt{6}+3=(\sqrt{5})^{2}-2*\sqrt{5}*1+1^{2} +2*(1^{2}+2*1*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2})+\sqrt{6} +3=5+1 -2\sqrt{5}+2+4\sqrt{5}+10+\sqrt{6}+3=21+2\sqrt{5} +\sqrt{6}$

nu e prea simpatic la ex4, dar poate ceva nu e bine scris...