Question

3.Calculati media arimetica si media geometrica pentru numeele de mai in jos.Comparati cele doua medii:
a)12si75;b)6√2si3√2;c)√5si√5;d)0,7si2,8;e)√50si√2;f)3+√5si3-√5;
1.Calclaii:√4+√256.
2.Calculati perimetrul unui patrat a carui arie este gala cu 100 m².
3.Atrati ca√3249 ste numar natural.
4.Determiati x∈Ζ,asfel incat 4√12-√27+√75=x√3

Answer 1

a)12si75
b)6√2si3√2
(6√2+3√2)/2=9√2/2=4,5√2
√(6√2x3√2)=√18x2=√36=6
4,5√2 > 6
c)√5si√5
(√5+√5)/2=√5
√√5x√5=√5
√5=√5
d)0,7si2,8
(0,7+2,8)/2=1.75
√(0,7x2,8)=√1,96=1,4
1,75>1,4
e)√50si√2
(√50+√2)/2=(5√2+√2)/2=3√2
√(√50si√2)=√√100=√10
3√2>√10
f)3+√5si3-√5
(3+√5+3-√5)/2=6/2=3
√(3+√5)(3-√5)=√9-5=√4=2
3>2
1.Calculati:√4+√256 = 2+16=18.
2.Calculati perimetrul unui patrat a carui arie este gala cu 100 m².
A=L²
L=√100=10 m
Perimetrul=10x4=40 m
3.Aratati ca√3249 ste numar natural.
√3249 =√(3² x19²)=3x19= 57
4.Determinati x∈Ζ,asfel incat 4√12-√27+√75=x√3
8√3-3√3+5√3=x√3
10√3=x√3
x=10

Answer 2

3.a) ma =( a + b) /2 = ( 12+75)/2 =84/2 = 42
       ma = 42
       mg = √a·b =√12·75 = √2²·3·3·5² = √2²·3²·5² = 2·3·5 = 30
12 = 2²·3
75 = 3·5²
     mg = 30
   42 > 30 ⇒ ma > mg
  b) a = 6√2, b = 3√2
     ma = ( 6√2 + 3√2)/2 = 9√2/2
     ma = 9√2/2
     mg = √(6√2)·(3√2) = √6·3·(√2)² = √18·2 =√36 =6
     mg =6
   √2 = 1,41, deci 9√2 /2 = 9·1,41/2 = 12,69/2=6,3
     ma = 9√2/2 = 6,3
     6,3 > 6, deci 9√2/2 > 6 , ma > mg
asa faci si la celelalte
1) √4 + √256 = √2² + √16² = 2 + 16 = 18
   4 = 2²
256 = 16²
2) P patrat = 100 m²
   P patrat = l²
   l² = 100
   l² =10² ⇒ l = 10cm
3)√3249 ∈ N
3249 = 57²
√3249 = √57² = 57 ∈ n
4) 4√12 - √27 + √75 = x√3
   4√2² · 3  - √3³ + √5² · 3 = x√3
   4 · 2√3 - 3√3 + 5√3 = x√3
  8√3 - 3√3 + 5√3 = x√3
10√3 = x√3
x√3 = 10√3
x = 10√3 / √3, rationalizezi cu √3
x = 10 ·3 / 3. simplifici cu 3
x = 10