Question

3) calculați suma S=25+27+29+.....+165+167​

Answer 1

Răspuns:

Deci adaugi mai intai (1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23)la S

S=(1+3+5...+167)-(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23)

Acum adaugam si numere pare pentru a forma suma lui gauss

deci (2+4+6+...+166)

S=(1+2+3+4+5+...+166+167)-(1+2+3+4+...+23+24+26+28+...+166)

S=167*168/2(Suma lui gauss)=14028-(1+2+3+4+...+23+24+26+28+...+166)

Impartim la 2 ca sa scoatem numerele pare

14028:2=7014

Acum mai trebuie numai sa scadem(1+3+5+...+23)deci

S=7014-144=6870

Explicație pas cu pas: