Question

3. Calculează:
a) 11 000 + 12 000 + 13 000 +.........+ 39000+40000=

b) 13000+18000+23000+.........+53000+58000=


dau corona pls!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$11000 + 12000 + 13000 + ... + 39000 + 40000 =$

$= 1000(11 + 12 + 13 + ... + 39 + 40)$

$= 1000\left[\left(1 + 2 + 3 + ... + 39 + 40 \right) - \left( 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10\right)\right]$

$= 1000\left( \frac{40 \times 41}{2} - \frac{10 \times 11}{2}\right)$

$= 1000\left(820 - 55 \right)$

$= 1000 \times 765$

$= 765000$

b)

$13000 + 18000 + 23000 + ... + 53000 + 58000 =$

$= 1000(13 + 18 + 23 + ... + 53 + 58)$

$= 1000((13 + 0 \times 5) + (13 + 1 \times 5) + (13 + 2 \times 5) + ... + (13 + 8 \times 5) + (13 + 9 \times 5))$

$= 1000(10 \times 13 + 5(1 + 2 + 3 + ... + 9))$

$= 1000\left( 130 + 5 \times \frac{9 \times 10}{2})\right)$

$= 1000(130 + 225)$

$= 1000 \times 355$

$= 355000$