3. Care dintre numerele următoare sunt pătrate perfecte? De ce?
2×5;
3^2×5^2;
2^4×5^2;
2^2×3^2×7^4;
100^0;
(7×11)^2;
4. Calculează √16; √64; √144; √256.
5. Arată ca numărul a= 2^5×3^7×6^3 este pătrat perfect, apoi calculează √a.
6. Descompune în factori primi, apoi află rădăcina pătrată a numerelor care sunt pătrate perfecte:
3600; 288; 1250; 1125; 432; 8100; 1764.
Vă rog cat mai rapid, că nu am timp mult, și plus că mâine am și 6-7 ore, la școală... Va rog mult.
Vă dau la dispoziție aproximativ { o oră } .
Vă rog cat mai repede!
Răspunsuri la întrebare
3.
3^2×5^2
2^2×3^2×7^4;
(7×11)^2
4.
√16 = 4
√64 = 8
√144 = 12
√256 = 16
5. 2^5×3^7×6^3 = 32 * 2.187 * 216 = 15116544
√15116544 = 3.888
6. 3600 = 60
8100 = 90
1764 = 42
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2 * 5 - nu este patrat perfect deoarece = 10
3^2 * 5^2 = (3*5)^2 - patrat perfect
2^4 * 5^2 = (2^2)^2 * 5^2 = (2^2 * 5)^2 - este patrat perfect
2^2 * 3^2 * 7^4 = 2^2 * 3^2 * (7^2)^2 = (2 * 3 * 7^2)^2- patrat perfect
100^0 = 1 = 1^2 - este patrat perfect
(7*11)^2 = 77^2 - patrat perfect
4. √16 =√4*4 = 4
√64 = √2^6 = 2^3 = 8
√144 = √2^4 * 3^2 = 2^2 * 3 = 12
√256 = √ 2^8 = 2^4 = 16
5. 2^5 * 3^7 * 6*3 =
2^4 * 2 * 3^6 * 3 * 6^2 * 6 =
2^4 * 3^6 * 6^2 * 2*3*6 =
2^4 * 3^6 * 6^2 * 6^2 = (deoarece 2*3*6 =6*6)
(2^2 * 3^3 * 6^2 )^2
⇒ √a = √ (2^2 * 3^3 * 6^2 )^2 = 2^2 * 3^3 * 6^2 = 4 * 27 * 36 = 3888
6. 3600 =2^2 * 5^2 * 6^2
√3600 = √2^2 * 5^2 * 6^2 = 2*5*6 = 60
288 = 2 * 2^4 * 2^2
√288 = √2 * 2^4 * 2^2
= 2^2 * 3 √2
= 12√2
1250 = 5^4 * 2
√1250 = √5^4 * 2
= 5^2√2
= 25√2
1125 =5^3 * 3^2
√1125 = √5^2 *5 * 3^2
= 5 * 3√5
= 15√5
432 = 2^4 * 3^3
√432 = √2^4 * 3^2 * 3
= 2^2 *3√ 3
= 12√3
8100 = √2^2 * 5^2 * 3^4
√8100 = √2^2 * 5^2 * 3^4 = 2 * 5 * 9 = 90
1764 = 3^2 * 2^2 * 7 ^2
√1764 = √ 3^2 * 2^2 * 7 ^2 = 3 *2 * 7 = 6 * 7 = 42
Sper ca te-am ajutat!