Question

3. Cele două pătrate din
imagine au laturile de câte
6 cm. Calculează lungimea
segmentului notat cu x.

Answer 1

Răspuns:

Notăm primul pătrat din stânga imaginii cu ABCD, în sensul acelor de ceasornic, iar celălalt pătrat cu EFGH tot în sensul acelor de ceasornic.

AB=6cm

EF=6cm

<A=90°=>>triunghiul DAF=dreptunghic

AF=AB+EF=6+6=12cm

AD=6cm

Triunghiul DAF=dr.=>>>T.P.(teorema lui Pitagora) =>>AD la puterea a 2 a+AF la puterea a 2a=FD la puterea a 2a

${6}^{2} + {12}^{2} = {df}^{2}$

36+144=DF la puterea a 2a

180=DF la puterea a 2a

DF=

$\sqrt{180}$

DF=

$6 \sqrt{5}$

x=mediană în triunghiul dreptunghic DAF=>>

$\frac{df}{2} = x$

DF=2x

2x=6V5

x=6V5:2

x=3V5 cm

Sper că te-am ajutat!

#Iustin✔️✔️✔️