Question

3. Comparati numerele:
a) 2 la puterea 30 si 3 la 20, b)5 la 34 si 3 la 51, c)2 la 155 si 3 la 93 d)2 la 111 *5 la 38 si 3 la 131​

Answer 1

a) 2^30 _ 3^20

  Amplificam prima putere cu 3 si a doua putere o amplificam cu 2:

  6^90 _ 6^40 ⇒ 6^90 > 6^40

b) 5^34 _ 3^51

   Amplificam prima putere cu 3 si a doua putere o amplificam cu 5:

    15^102 _ 15^255 ⇒ 15^102 < 15^255

c) 2^155 _ 3^93

   Amplificam prima putere cu 3 si a doua putere o amplificam cu 2:

   3^465 _ 3^186 ⇒ 3^465 > 3^186

d) 2^111 _ 5^38 _ 3^131

    Amplificam prima putere cu 15, a doua putere o amplificam cu 6 si a treia putere o amplificam cu 10:

   30^1665 _ 30^228 _ 30^1310 ⇒ 30^1665 > 30^1310 > 30^1310

   Am adus la acelasi numitor pentru a putea compara numaratorii si a vedea care e cel mai mare.