Question

3. Dacă elevii unei clase se așază câte doi în bancă, rămân 5 bănci libere, iar un elev stă singur într-o bancă. Dacă elevii aceleiaşi clase se așază câte trei în bancă, atunci rămân 9 bănci libere, iar într-o bancă stau doi elevi. a) Determină numărul băncilor din clasă. b) Află numărul elevilor din clasă.​

Answer 1

Răspuns:

a) 17; b) 23

Explicație pas cu pas:

notăm cu E numărul elevilor și cu B numărul băncilor

Dacă elevii unei clase se așază câte doi în bancă, rămân 5 bănci libere, iar un elev stă singur într-o bancă:

E = 2(B - 6) + 1

Dacă elevii aceleiaşi clase se așază câte trei în bancă, atunci rămân 9 bănci libere, iar într-o bancă stau doi elevi:

E = 3(B - 10) + 2

=>

2(B - 6) + 1 = 3(B - 10) + 2

2B - 12 + 1 = 3B - 30 + 2

2B - 11 = 3B - 28

3B - 2B = 28 - 11 => B = 17

E = 2(17 - 6) + 1 = 22 + 1 = 23

a) sunt 17 bănci

b) sunt 23 elevi