Question

3. Daca impartim un numar de două cifre la suma cifrelor sale, obtinem catul 3 si restul 7,
jar dacă împărtim numarul la diferenta dintre cifra unitatilor si cifra zecilor se obtine câtul
9 gi restul 1. Aflati numarul respectiv.​

Answer 1

Răspuns:

ab=10a+b

ab:(a+b)=3rest 7

ab:(a-b)=9 rest 1

10a+b=3a+3b+7 =>7a-2b=7 => a=(7+2b)/7

10a+b=9a+9b+1 => 19a-8b=1 => 19(7+2b)/7-8b=1

133b+38-56b=7=>18b=126=>b=126:18=>b=7

a=(7+2·7):7=>a=21:7=>a=3

nr ab=37