Question

3. Dacă împărțim un număr de două cifre la suma cifrelor sale, obținem câtul 3 și restul 7,
iar dacă împărțim numărul la diferenta dintre cifra unităților şi cifra zecilor se obține câtul
9 si restul 1. Aflaţi numărul respectiv.
Am nevoie repede va rog.

Answer 1

Răspuns:

(10a + b) = ( a+b )*3 + 7

(10a + b ) = ( b-a)*9 + 1

3*(a+b) + 7 = 9*(b-a) + 1

3a + 3b +7 = 9b -9a + 1

3a + 3b - 9b + 9a = 1 -7

12a - 6b = -6 | : (-6)

-2a + b = 1

b -2a = 1

Pentru ecuația de mai sus putem avea următoarele variante (a,b) = { (1,3), (2,5), (3,7), (4,9) }

Doar numărul 37 satisface condițiile problemei

37 = ( 3+7)*3 + 7

37 = ( 7-3)*9 +1

ab = 37