Question

3. De aceeaşi parte a segmentului AB se construiesc perpendicularele AQ și
BP pe acesta, ca în figura alăturată. Dacă AB 12 cm, AQ = 6 cm,
BP = 673 cm și punctul M este mijlocul AB, atunci măsura unghiului
PMQ este egală cu:
a) 60°;
b) 105°;
c) 75°;
d) 45°​

Answer 1

Răspuns:

b) 105°

Explicație pas cu pas:

ΔAMQ:

m(∡A) = 90°

AM = AQ = 6 (cm) ⇒ ΔAMQ - dreptunghic isoscel ⇒ m(∡AMQ) = 45°

ΔBMP:

tg ∡P = MB/BP = 6/6√3 = 1√3 ⇒ m(∡MPB) = 30°

m(∡AMB) = 180° (unghi alungit)

m(∡PMQ) = 180° - 45° - 30° = 105° b)

Succese! ;)

#copaceibrainly