Question

3. Descompuneţi în factori: a) a²x² + 2a² + 2x² + 4; c) x²y² - 4x² + y² - 4; e) a² + ax - x - 1; b) x²y² - 4x² - 9y² + 36; d) a²-b²+ ac-bc; f) a²-ax-x-1.​

Answer 1

Răspuns:

a) a²x² + 2a² + 2x² + 4 = a²(x² + 2) + (2x² + 4) = (a² + 2)(x² + 2)

c) x²y² - 4x² + y² - 4 = x²(y² - 4) + (y² - 4) = (x² + 1)(y² - 4)

e) a² + ax - x - 1 = a(a + x) - (x + 1) = (a - 1)(a + x)

b) x²y² - 4x² - 9y² + 36 = x²(y² - 9) - 4(y² - 9) = (x² - 4)(y² - 9)

d) a²-b²+ ac-bc = a(a - b) + (ac - bc) = (a + ac - bc)(a - b)

f) a²-ax-x-1 = a(a - x) - (x + 1) = (a - 1)(a - x)